Tiết 55+56: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

 1. Công thức nghiệm :
Phương trình:

ax 2 + bx + c = 0 (a  0)

 = b 2  4ac
• Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

b 
x1 
,
2a

 b 
x2 
;
2a

b
• Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x 2 =  ;
2a
• Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Tiết 55+56: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

 1. Công thức nghiệm :
Các bước giải PT ax 2 + bx + c = 0 (a  0) theo công thức nghiệm:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Bước 2: Tính  = b2 - 4ac rồi so sánh kết quả với 0
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình
Bước 4: Tính nghiệm (nếu có) theo công thức.

Tiết 55+56 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

 1. Công thức nghiệm tổng quát
 2. Áp dụng

Ví dụ: Giải phương trình: 3x2 + 5x – 1= 0
Giải:
Phương trình: 3x2 + 5x – 1= 0 (a = 3, b = 5, c = -1)

 b2  4ac 52  4.3.( 1) 25  12 37  0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 b    5  37  5  37
 b    5  37  5  37
x1 


; x2 


2a
2.3
6
2a
2.3
6

Chú ý: PT ax2 + bx +c = 0 có a.c < 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt

Tiết 55+56: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

1. Công thức nghiệm :
2. Áp dụng
?3. Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:

a) 5x 2  x  2 0

b) 4x 2  4x  1 0

c)  3x 2  x  5 0

Tiết 55+56: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC
HAI.
1. Công thức nghiệm :

 ?3

Tổ 1

Tổ 2

2
4
x
 4 x  1 0
5 x  x  2 0
(a = 5; b = -1; c = 2) (a = 4 ; b = - 4; c = 1)

2

2

 b  4ac
= (-1) - 4.5.2= - 39 < 0
2

Vậy phương trình
vô nghiệm

2

 b  4ac
= (- 4)2 - 4.4.1 = 0

Vậy phương trình
có nghiệm kép:
x1 x2 

b
4 1


2a
2 .4 2

Tổ 3

 3 x 2  x  5 0

(a = - 3 ; b = 1; c = 5)

 b 2  4ac
= 12- 4. (-3).5 = 61>0

Vậy phương trình có
hai nghiệm phân biệt
 b    1  61 1  61


2a
6
6
 b    1  61 1  61
x2 


2a
6
6

x1 

Tiết 55+56: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.



Hướng dẫn học ở nhà

Học kết luận chung (SGK/44).
Xem lại cách giải các phương trình đã chữa.
Làm bài tập 11, 12, 13,14(SGK-42, 43)
Bài tập: Cho phương trình: x2 + mx – 1 = 0 (1) với m là tham số
a/ Giải phương trình (1) khi m = -1
b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân
biệt với mọi giá trị của m.