NHIỆT LIỆT CHÀO ĐÓN
CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG
Bài toán
đoán tuổi

Em hãy:
 Lấy tuổi của mình cộng với 1 rồi bình phương
lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ nhất.
 Lại lấy tuổi của mình trừ đi 1 rồi bình phương
lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ hai.
 Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai và
cho anh biết kết quả cuối cùng.
Anh sẽ đoán được tuổi của em.

BÀI 27: PHÉP NHÂN ĐA THỨC
MỘT BIẾN (2 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

02

Nhân đơn thức với

Nhân đa thức với

đa thức

đa thức

1. Nhân đơn thức với đa thức
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
HS thảo luận nhóm bốn, hoàn thành HĐ1, HĐ2:
HĐ1

Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x ).(−5x ).

HĐ2

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với

3

2

phép cộng, hãy tìm tích 2x.(3x2 − 8x + 1) bằng cách
nhân 2x với từng hạng tử của đa thức 3x2 − 8x + 1 rồi
cộng các tích tìm được.

HĐ1

Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính
(12x3).(−5x2).
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với
nhau và nhân các phần biến với nhau.
Tính:
(12x ). (-5x )
3

2

= [12.(-5)]. (x3. x2)
= - 60x5

HĐ2

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng, hãy tìm tích 2x.(3x2 − 8x + 1). 
2x. 3x2 = 6x3
2x. (-8x) = -16x2
2x. 1 = 2x
⇒ Tổng các tích = 6x3 - 16x2 + 2x

Kết luận: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta
nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các
tích với nhau.
Ví dụ 1
Giải

Tính (-2x3).
Có: (-2x3).
= (-2x3). + (-2x3). 3x + (-2x3). (-5)
= x5 - 6x4 + 10x3

HS tự thực hiện Luyện tập 1 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi
cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.
Tính (-2x2). (3x - 4x3 + 7 - x2)

Luyện tập 1

Giải

(-2x ). (3x - 4x + 7 - x )
2

3

2

= (-2x ). 3x + (-2x ). (-4x ) + (-2x ). 7 + (-2x ). (-x )
2

2

= -6x3 + 8x5 - 14x2 + 2x4
= 8x5 + 2x4 - 6x3 - 14x2

3

2

2

2

HS hoạt động nhóm 4, thực hiện Vận dụng 1.
a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x2. (x2 - 5x + 2) – 5x. (x3 - 7x2 + 3x)
b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi x =

Giải

a) P(x) = 7x2(x2 - 5x + 2) - 5x(x3 - 7x2 + 3x)
= 7x . x + 7x . (-5x) + 7x . 2 - [5x.(x ) + 5x.(-7x ) + 5x. 3x]
2

2

2

2

3

= 7x4 - 35x3 + 14x2 - 5x4 + 35x3 - 15x2
= (7x4 - 5x4) + (35x3 - 35x3) + (-15x2 + 14x2)
= 2x4 - x2

2

HS hoạt động nhóm 3 thực hiện Vận dụng 1.
a) Rút gọn biểu thức P(x) = 7x2. (x2 - 5x + 2) – 5x. (x3 - 7x2 + 3x)
b) Tính giá trị của biểu thức P(x) khi x =

Giải

b) Thay vào , ta được:

Thử thách nhỏ
Rút gọn biểu thức:
x3. (x + 2) - x(x3 + 23) - 2x(x2 - 22 )
Giải

x3. (x + 2) - x(x3 + 23) - 2x(x2 - 22 )
= x4 + 2x3 - x4 - 8x - 2x3 + 8x
= (x - x ) + (2x - 2x ) + (-8x + 8x)
4

4

=0+0+0
=0

3

3

LUYỆN TẬP
Bài 7.23 (SGK-tr38). Thực hiện các phép nhân sau:
a) 6x2. (2x3 - 3x2 + 5x - 4)
= 6x2. 2x3 + 6x2. (-3x2) + 6x2. 5x + 6x2. (-4)
= 12x5 - 18x4 + 30x3 - 24x2
b) (-1,2x2).(2,5x4 - 2x3 + x2 - 1,5)
= (-1,2x2). 2,5x4 + (-1,2x2).(-2x3) + (-1,2x2).x2 + (-1,2x2).(-1,5)
= -3x6 + 2,4x5 - 1,2x4 + 1,8x2

Câu 1: Kết quả của phép nhân 2x. (3x  + 7x − 9) là
3

đa thức nào trong các đa thức sau?
A. 6x2 + 14x – 18

C. 6x3 + 14x2− 18x

B. 6x4 + 14x2 − 18x

D. 5x3 + 9x2 − 7x

Câu 2: Rút gọn biểu thức sau: 
2x(x+3) − 3x (x+2) + 3x(x+1)
2

A. −3x3 − x2 + 9x

C. −3x2 + 9x

B. x2 + 9x

D. −x2 + 9x

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01

02

03

Ôn tập kiến thức

Làm bài tập

Chuẩn bị bài sau

đã học

trong SBT

- Bài 7.24

Bài 7.24 (SGK-tr38). Rút gọn các biểu thức sau:
a) 4x2(5x2 + 3) - 6x(3x3 - 2x + 1) - 5x3(2x -1)
b) x(x2 - x + 2) - x2 (x + )
Giải
a) 4x2(5x2 + 3) - 6x(3x3 - 2x + 1) - 5x3(2x -1)
= 4x2.5x2 + 4x2.3 + (-6x). 3x3 + (-6x).(-2x) + (-6x).1 + (5x3).2x + (-5x3).(-1)
= 20x4 + 12x2 - 18x4 + 12x2 - 6x - 10x4 + 5x3
= -8x4 + 5x3 + 24x2 - 6x

Bài 7.24 (SGK-tr38). Rút gọn các biểu thức sau:
a) 4x2(5x2 + 3) - 6x(3x3 - 2x + 1) - 5x3(2x -1)
b) x(x2 - x + 2) - x2 (x + )
Giải
b) x(x2 - x + 2) - x2 (x + )
= x.x2 + x.(- x) + x. 2 + (- x2).x + (- x2).
= x3 - x2 + 3x - x3 - 2x2
= - x3 - 3x2 + 3x

CẢM ƠN CẢ LỚP
ĐÃ THEO DÕI BÀI GIẢNG!